lim|x|/x成立吗

成立
x接近正无穷时 或某个正数时 =1
负无穷时 或某个负数时 =-1
从左接近零时 =-1
从右接近零时 =1

你的x趋向于什么都没说怎么求啊，我这里理解位x趋向于0，那么所求极限不存在，因为从大于0的x趋向于0的话原极限＝1；从小于0的x趋向于0，原极限＝-1。由于左极限不等于右极限，故原极限不存在